《包装企业质量检验员培训教程》

杨文亮 辛巧娟 著

第八章 包装检验的误差

第三节 测量误差

一、测量误差的基本概念

测量误差是检验过程中重要的程序，掌握和应用测量误差基本知识，可以减少因测量误差而造成的检验误差。

测量是以确定量为目的的一组操作，它是一个已知作为标准与另一被测的同类量相比较，从而确定出该被判的量值的大小。任何一个测量过程都包括测量对象、测量单位，测量方法和测量精确度四个要素。任何一个测量，不管我们测量得多么仔细，使用的仪器多么精确，采用的方法多么正确，都不可避免地会有误差。例如要测量某一个尺寸值，作等精度测量，采用同一台仪器，同一种测量方法，在同一环境下，由同一个检验员来进行若干次测量，所获得的每次测量结果往往是不同的，如果作不等精度测量，采用不同的量仪，不同的测时方法，在不同的环境下，由不同的检验员来测量，则所测结果差别就更为明显。因此，我们所得到的实际测量值，仅仅是被测量的近似值，它与被测量的真值之差，就叫做测量误差。

δ=L-L0                                                      （8-1）

式中：δ——测量误差；L——测量结果；L0——被测量的真值。

实际上，绝对真实的量值是无法求得的。人们通常把使用更精密的仪器，在更高一级的测量条件下测量的量值，作为近似的真值，有时也称为实际值。

为了减少测量误差对测量的影响，如果已知测量误差的数值，可以对测量结果进行修正。修正值（K）与测量误差的数值相同，符号相反，即

K=-δ                                                          （8-2）

L0=L+K=L-δ                                                    （8-3）

测量误差的大小决定测量的精确度。测量误差越小，测得值越接近于真值，测量的精确度越高；测量误差越大，测得值越偏离真值，测量的精确度越低。

在实际测量工作中，常易将精确度、精密度和准确度这三个词混乱使用，弄不清它们的各自含义，在这里有必要作简明的阐述。

1.准确度

准确度表示在测量结果中反映出整个测量系统误差大小的程度。系统误差越大，则被测量物的测量值，对其真值的偏差也越大，即测量值的准确度越低。

2.精密度

精密度表示测量结果中的随机分散的特性，这是指在多次测量中所得到的重复一致的程度。在测量中随机误差越大，则多次重复测量同一被测量值时所得的测量值分散程度也越大，即测量值的精密度越低。

3.精确度（又称精度）

精确度是测量的精密度和准确度的综合反映，用以描述测量结果与真值的接近程度，只有在随机误差和系统误差都小时，才能说精确度高。

一般说来，精密度高而准确度不一定高，反之亦然。但精确度高，则精密度和准确度都高。

二、测量误差的来源

引起测量误差的因素很多，要减少测量误差，达到必须的测量精度要求，就要着重查明测量误差来源，分析引起测量误差的主要原因。通常认为主要与下列因素有关：

1.标准器具的误差

按量值传递系统规定，用作比较测量的标准器具，如塞尺、通规止规等，在工厂里检验工作现场还常常使用各种标准件和校对件等，这些标准器具都不可避免地存在着误差，这些误差必将直接反映到测量结果中造成测量误差。

为了减少标准器具产生的测量误差，可采用如下做法：

（1）在使用塞尺作标准器具时，要注意按量使用，注意加修正值，还要正确组合塞片，即要求选择塞片的数量尺量少，一般不超过4片。

（2）使用标准件和校对件作标准器具时，要注意：

①标准件的形状和尺寸应与被测件一致，以免产生误差。

②标准件的尺寸精度一般要比被测件高2级左右，形状误差和表面粗糙度也要有严格要求，一般情况下，形状误差可取尺寸公差的1/3倍。为了尽量减少由于形状误差产生的测量误差，除了在标准件上标注其尺寸外，还要标注检定时的测量截面。

③标准件使用的材料必须是变形小且耐磨的材料。

④标准件要定期进行检定。

2.测量器具的误差

长度测量常用的测量器具有千分尺、游标卡尺、百分表等各式万能量具、机械量仪、电感量仪、气动量仪以及各种光学仪器。测量仪器的误差主要有以下几个方面：

（1）设计原理误差。例如，有些测量器具在结构设计上违反阿贝原则，有些量仪的传动机构在设计时采用了近似设计，使传动机构存在着原理误差。一般来讲，绝大多数原理误差是一个定值或是某个有规律变化的函数。可以直接计算出大小，并可以用调整或修正值的方法加以部分或全部地消除。现以违反阿贝原则产生的误差来作说明。

所谓阿贝原则，就是“被测线应与某基准线重合，或者位于基准线的延长线上”。符合阿贝原则，可以使测量误差最小。在检验员常用的万能量具中，符合阿贝原则的有外径千分尺、内径千分尺、百分尺、百分表、游标测深尺等，不符合阿贝原则的有游标卡尺、游标高度尺和内测千分尺等。

（2）制造装订配误差。例如，由于零件的制造误差、装配间隙、摩擦，都会使量具和量仪产生测量误差。

（3）调整使用方法不正确。例如，没有调到零位，放大比不准确，因而产生测量误差。

（4）测量器具因使用磨损也会产生测量误差。

测量器具的误差在测量总误差中占有很大比重。为了减少测量器具的误差，检验员除了要注意正确调整使用测量器具外，还应按照GB/T 3177《光滑工件尺寸的检验》选择合适的测量器具。对广泛使用的千分尺，采用塞尺作标准件，以比较测量法代替绝对测量法，一般可使千分尺的可测精度提高1～2级。

3.测量方法误差

测量时，由于采用的测量方法不同，产生的测量误差也不一样，有些被测量不能直接测出，需要间接测量其他量，再进行计算。这些都可引起测量误差。测量方法误差还应包括测量基准面的选择，安装定位方法和描准方式不正确等引起的误差。

测理方法的合理选择，对于减少测量误差具有很重要的意义。如选择不合理，尽管量具仪器很精密，工作很仔细，测理误差可能仍然很大。如选择合理，则可收到事半功倍的效果。为了减少测量方法误差，提高测量精度，需不断改进测量方法。

（1）合理选择测量基面。选择测理基面应遵守基面统一原则。即应使设计基面、工艺基面、装配基面和测量基面都在产品的同一个表面上，以确保不产生定位误差。但在产品的加工过程中，由于种种原因，可能使工艺基面与设计基面不一致，这时，测量基面的选择主要由产品的工艺过程来决定。在工序检验时，测量面应以装配基面作为测量基面。

在选择测量基面时，有时因各种条件所限，不能实现基面统一的原则，需要采用辅助基面。这时需注意：

①选择具有精度较高的尺寸或尺寸组的表面作为辅助基面，以减少定位误差的影响。

②在被测尺寸较多时，应选择与被测尺寸关系较密切的表面作为辅助基面，以免在测量各尺寸时，由于更换基面而带来误差。

③基面的稳定性要好，以免定位不稳引起测量误差。

（2）合理选择被测产品的定位方法。根据产品的形状来选择合适的定位方法。例如，以平面定位时应注意由于工作台倾斜引起的定位误差。

（3）合选择测量点位置。在检验工作中，有时由于疏忽，没有注意测量点位置的选择，往往造成错、漏检。

（4）测量次数的选择。如果仪器设备、环境条件或测时方法欠佳，对同一被测值进行数次测量，发现测量值分散，说明测量结果中随机误差大，测量精密度低，此时可以增加测量次数，采用多次测量结果的算术平均值，以减少随机误差。

（5）防止产生读数误差。读数误差又称视差。这是由于在测量过程中，眼睛对主刻度与游标刻度（或指针与放刻度盘）瞄准读数时，因主尺刻度与游标刻度不在同一平面上，或指针与刻度盘有一定距离，眼睛的瞄准位置不同而产生误差。当在刻度的垂直位置进行瞄准读数时，没有误差，但通常易产生偏斜，因人的眼睛视力总有差异，在进行瞄准读数时，总是视觉较强的眼睛起作用，这就产生视差，视差常与被测件的形状特点、刻度宽度及照明条件有关。

（6）估读误差：估读误差就暗在测量时，要估读出刻度不足一整数格的读数发生的差异，通常要求估读到1/10～1/20格，估读所能达到的精度与刻度间距有关。此外，因检验员过度疲劳和疏忽，也会引起误读和误记，造成测量方法误差。

4.测量环境条件误差

在测量过程中，温度、振动、测力和灰尘对测量误差都有影响，其中温度对测量误差的影响最大。

（1）温度误差。在长度测量时规定的标准温度为20℃，但实际上由于种种原因，使被测件的温度和测量器具的温度均与标准温度有偏差。再由于被测件与测量器具的材料不同，线膨胀系数也不相同。实践证明，温度变化产生的测量误差对于精密测量是不可忽略的。

（2）测力误差。在检验工作的现场，绝大多数的测量均为接触测量，为了保证测量器具的测头与被测件可靠接触，需要有一定的测力，因此，就要引起被测表面和测头产生弹性变形，这种变形量一般不大，在普通测量和相对测量时，可以不考虑，但在采用绝对法作精密测量或测量橡胶、尼龙、塑料产品时，就必须考虑因测力而造成的测量误差。

为了减少测力引起的误差，在测量时需注意：

①限定测力的大小并使之稳定；

②对橡胶、尼龙、塑料产品可选用显微镜等光学仪器作非接触测量；

③在测量时，操作要正确，防止测头对被测件表面产生产速冲击造成大的误差；

④注意合理选择测头的形状和尺寸，以减小压陷量。

三、测量误差分类

测量误差按其性质，可以分成系统误差，随机误差和过失误差三类。

1.系统误差

（1）系统误差的定义。系统误差是在同一条件下，对同一量进行重复测量时，其误差的绝对值和符号保持恒定，或者在条件改变时，按某一确定的规律变化的误差。这类误差常因绝对值和符号保持恒定，或者在条件改变时，按某一确定的规律变化的误差。这类误差常因测量仪器不准、测量方法不对或其他外界因定因素而产生。系统误差按其性质可分为：

①定值系统误差：这是在整个测量过程中数值和符号都不变的系统误差。检验员在测量中，最常遇到的有量块的修正量、千分尺校对棒的修正值、游标卡尺内量爪的修正量、百分表和千分尺调零位误差等，它们对每一个测量值的影响均为一定的常数。

②变值系统误差：这是数值大小和方向按一定规律变化的误差。检验员在测量中常遇的有螺纹的螺距、齿轮周节的累积误差以及长度随温度升降而引起的误差。此外，由于被测件安装偏心，会产生周期性改变数值大小和符号的周期性系统误差。

（2）系统误差的消除。系统误差对测量结果影响很大，必须予以消除。消除系统误差的关键，在于及时发现系统误差的存在，一般地讲，系统误差是属于技术上的问题，有经验的检验员，在测量之前，就可预计到可能产生系统误差的因素，针对不同情况，可采取相对应的技术措施予以消除，或者得出未能消除的系统误差的修正量。

检验员在现场测量时，既要准又要快，消除系统误差的方法有：

①修正量法：即对所用的测器具，预先作周期检定，以取得修正量，在测量时，用修正量来消除系统误差。

②比较法：这是检验员在生产现场常采用的方法。例如，用千分尺测量某个尺寸时，由于千分尺精度满足不了测量精度的要求，可用量块或标准件作基准对千分尺定“0”。然后进行比较测量，就可发现和消除因千分尺可能引起的系统误差。

③补偿法：又称两次读数法。即在测量时，使定值系统误差在两次读数时所对应的测量状态中正好方向相反。这样在取两次读数的平均值作为测量结果时，定值系统误差便相互补偿而消除。

2.随机误差

（1）随机误差的定义。随机误差又叫偶然误差。它是指误差的大小与符号在每次测量中不是按一定的规律变化。例如，在相同的条件下，对同一量进行多次测量，各次所得的结果在最后有效的数字上往往各不相同。随机误差产生的原因很多，是由多项微小因互变异所造成的。如在测量过程中，测量器具发生微小变异（联接件的弹性变形、油膜的停滞现象），检验员心理上和感官上的变异（疲劳、注意力集中程度）以及环境温度和测力微小变化等。

（2）随机误差的特性。测量实践表明，测量误差中不可避免地存在着随机误差，而且人们不可能预先确定其大小和方向，但我们用概率分析随机误差时，从一系列数值中，却可看出有统计学上的规律，这种规律就是随机误差的特性，通常将随机误差的特性归纳为：

①对称性：即绝对值相等的正误差和负误差出现的频次大致相等，并以多次测量值的算术平均值为中心而对称分布。

②单峰性：由于多次重复测量取得的测量值，是以它们的算术平均值为中心而集中对称分布，即测量值出现在其平均值附近的频率为最大，并呈现一个峰值。

③有界性：在一定的则试条件下，随机误差的绝对值不会超出一定的界限。也就是说，随机误差的分布具有有限的范围。

④相消性：随着测量次数的增加，绝对值相等，方向相反的误差出现的机会相同，即当测量次数足够大时，所有误差的代数和将趋近于零。

（3）随机误差的正态分布。随机误差特性表明随机误差显然是遵循正态分布规律的。

（4）减少随机误差的方法。采用多次测量取其算术平均值作为最后的测量结果，通常是作为减少随机误差的有效方法。

3.过失误差

过失误差又称粗大误差，是在该测量条件下所不应有的误差。它使测量结果明显受到歪曲，导致测量值的失真，因而在处理测量数据时，首先需要判别其中是否存在过失误差，并要予以剔除。

过失误差产生原因可分为主观和客观的两个方面。主观上，检验员的粗心大意，心情不佳以及缺乏经验等而引起的误差。例如，不正确的操作，读错数据、记录差错、计算失误等。客观上，主要是指在测量过程中某些突然发生的不正常因素。例如，由于外界干扰、测量条件意外改变而产生的仪器瞬间停滞、指针的跳动、零位的走失等。

要防止和消除过失误差，重要的是要加强检验员的责任心，做到严格、认真地进行测量，此外，还要保证测量条件的恒定。当外界条件发生剧烈变化时，应当停止测量，直至外界条件恢复正常重新调整机器后，再进行测量。在测量过程中，对于误读、误记或计算错误，要注意随时发现，随时剔除。

四、测量数据和处理

由于在测量过程中，受到种种确定因素和随机因素影响，在测量结果中，可能同时存在许多系统误差、随机误差和过失误差。当剔除过失误差后，决定测量精度的是系统误差和随机误差，系统误差影响测量准确度，随机误差影响测量的精密度。为了由各个单项测量误差求出总误差，必须解决误差合成问题。通常为了计算多项系统误差和随机误差的总误差，需通过下列步骤。

1.分析误差来源

分析确认测量结果中的误差来源，注重影响大的因素，对影响甚微的可忽略不计。

2.分析误差性质

首先注意寻找发现过失误差并予以剔除；再分析哪些属于系统误差，并严格区分出哪些属于定值系统误差，哪些属于变值系统误差。

3.确定每项误差的数值或极限变动范围

可按计算法、查表或经验统计数据来作确定，有时也可采用实验法来确定某一种因素产生测量误差的数值。例如用接触测量较软工件时，就可用实验法得出在一定的测力下，由于材料的硬度和弹性模数对测量结果产生产影响。

4.计算综合误差

（1）计算定值系统误差（△）：

                               （8-4）

（2）计算变值系统误差和未定系统误差的极限变动范围。变值系统误差和未定系统误差的共同特点是，尽管我们无法确定其具体数值，但可确定极限变动范围，对于这种已知极限变动范围的系统误差，其合成方法与随机误差相同。

假设书籍有n个变值和未定系统误差的极限变动范围为±e1,±e2,…±en,其综合误差±e仍然为变值系统误差和未定系统误差，计算公式如下：

                        （8-5）

若已知变值系统误差和未定系统误差的极限变动范围±e变和±e未，则其综合误差可以计算为：

                                           （8-6）

（3）计算随机误差的极限变动范围：

                                               （8-7）

（4）计算测量结果的综合误差：

                          （8-8）

式中：△——定值系统误差；±e——变值和未定系统误差的变动范围；±δ——随机误差的极限变动范围。

由公式（8-5）、（8-6）和（8-7）可知，变值系统误差和未定系统误差的合成方法与随机误差的计算方法虽相同，但应特别说明的是二者具有根本区别。

随机误差具有相消性、多次测量的平均值趋向于零；变值和未定系统误差则不具有相消性。

随机误差随测量次的增加而减少，变值和未定系统误差则与测量次数无关。

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