齿轮的知识从入门到精通

文/凤巢

1. 什么是齿轮？ 

齿轮是能互相啮合的有齿的机械零件。它在机械传动及整个机械领域中的应用极其广泛。 

2. 齿轮的历史

早在公元前350年，古希腊著名的哲学家亚里士多德在文献中对齿轮有过记录。公元前250年左右，数学家阿基米德也在文献中对使用了涡轮蜗杆的卷扬机进行了说明。在现今伊拉克凯特斯芬遗迹中还保存着公元前的齿轮。

齿轮在我国的历史也源远流长。据史料记载，远在公元前400~200年的中国古代就已开始使用齿轮，在我国山西出土的青铜齿轮是迄今已发现的最古老齿轮，作为反映古代科学技术成就的指南车就是以齿轮机构为核心的机械装置。15世纪后半的意大利文艺复兴时期，著名的全才列奥纳多.达芬奇，不仅在文化艺术方面，在齿轮技术史上也留下了不可磨灭的功绩，经过了500年以上，现在的齿轮仍然保留着当时素描的原型。 

直到17世纪末，人们才开始研究能正确传递运动的轮齿形状。18世纪，欧洲工业革命以后，齿轮传动的应用日益广泛；先是发展摆线齿轮，而后是渐开线齿轮，一直到20世纪初，渐开线齿轮已在应用中占了优势。其后又发展了变位齿轮、圆弧齿轮、锥齿轮、斜齿轮等等。 

现代齿轮技术已达到：齿轮模数0.004-100毫米；齿轮直径由1毫米-150米；传递功率可达十万千瓦；转速可达十万转/分；最高的圆周速度达300米/秒。

国际上，动力传动齿轮装置正沿着小型化、高速化、标准化方向发展。特殊齿轮的应用、行星齿轮装置的发展、低振动、低噪声齿轮装置的研制是齿轮设计方面的一些特点。 

3. 齿轮一般分为三大类 

齿轮的种类繁多，其分类方法最通常的是根据齿轮轴性。一般分为平行轴、相交轴及交错轴三种类型。

1）平行轴齿轮：包括正齿轮、斜齿轮、内齿轮、齿条及斜齿条等。

2）相交轴齿轮：有直齿锥齿轮、弧齿锥齿轮、零度齿锥齿轮等。

3）交错轴齿轮：有交错轴斜齿齿轮、蜗杆蜗轮、准双曲面齿轮等。

上表中所列出的效率为传动效率，不包括轴承及搅拌润滑等的损失。平行轴及相交轴的齿轮副的啮合，基本上是滚动，相对的滑动非常微小，所以效率高。交错轴斜齿轮及蜗杆蜗轮等交错轴齿轮副，因为是通过相对滑动产生旋转以达到动力传动，所以摩擦的影响非常大，与其他齿轮相比传动效率下降。齿轮的效率是齿轮在正常装配状况下的传动效率。如果出现安装不正确的情况，特别是锥齿轮装配距离不正确而导致同锥交点有误差时，其效率会显著下降。 

3.1 平行轴的齿轮 

1）正齿轮

齿线与轴心线为平行方向的圆柱齿轮。因为易于加工，因此在动力传动上使用最为广泛。 

2）齿条

与正齿轮啮合的直线齿条状齿轮。可以看成是正齿轮的节圆直径变成无限大时的特殊情况。 

3）内齿轮

与正齿轮相啮合在圆环的内侧加工有轮齿的齿轮。主要使用在行星齿轮传动机构及齿轮联轴器等应用上。 

4）斜齿齿轮

齿线为螺旋线的圆柱齿轮。因为比正齿轮强度高且运转平稳，被广泛使用。传动时产生轴向推力。 

5）斜齿齿条

与斜齿齿轮相啮合的条状齿轮。相当于斜齿齿轮的节径变成无限大时的情形。

6）人字齿轮

齿线为左旋及右旋的两个斜齿齿轮组合而成的齿轮。有在轴向不产生推力的优点。

3.2 相交轴齿轮 

1）直齿锥齿轮

齿线与节锥线的母线一致的锥齿轮。在锥齿轮中，属于比较容易制造的类型。所以，作为传动用锥齿轮应用范围广泛。

2）弧齿锥齿轮

齿线为曲线，带有螺旋角的锥齿轮。虽然与直齿锥齿轮相比，制作难度较大，但是作为高强度、低噪音的齿轮使用也很广泛。 

3）零度锥齿轮

螺旋角为零度的曲线齿锥齿轮。因为同时具有直齿和曲齿锥齿轮的特征，齿面的受力情形与直齿锥齿轮相同。 

3.3 交错轴齿轮 

1）圆柱蜗杆副

圆柱蜗杆副是圆柱蜗杆和与之啮合的蜗轮的总称。运转平静及单对即可获得大传动比为其最大的特征，但是有效率低的缺点。 

2）交错轴斜齿齿轮

圆柱蜗杆副在交错轴间传动时的名称。可在斜齿齿轮副或斜齿齿轮与正齿轮副的情况下使用。运转虽然平稳，但只适合于使用在轻负荷的情况下。 

3.4 其他特殊齿轮 

1）面齿轮

可与正齿轮或斜齿齿轮啮合的圆盘状齿轮。在直交轴及交错轴间传动。 

2）鼓形蜗杆副

鼓形蜗杆及与之啮合的蜗轮的总称。虽然制造比较困难，但比起圆柱蜗杆副，可以传动大负荷。 

3）准双曲面齿轮

在交错轴间传动的圆锥形齿轮。大小齿轮经过偏心加工，与弧齿齿轮相似，啮合原理非常复杂。 

4. 齿轮的基本术语和尺寸计算

齿轮有很多齿轮所特有的术语和表现方法，为了使大家能更多的了解齿轮，在此介绍一些经常使用的齿轮基本术语。 

1）齿轮各部位的名称 

2）表示轮齿的大小的术语是模数

m1、m3、m8…被称为模数1、模数3、模数8。模数是全世界通用的称呼，使用符号m（模数）和数字（毫米〉来表示轮齿的大小，数字越大，轮齿也越大。

另外，在使用英制单位的国家（比如美国），使用符号（径节）及数字（分度圆直径为1英?时的齿轮的轮齿数）来表示轮齿的大小。比如：DP24、DP8等。还有使用符号（周节）和数字（毫米）来表示轮齿大小的比较特殊的称呼方法，比如CP5、CP10。

模数乘以圆周率即可得到齿距（p），齿距是相邻两齿间的长度。

用公式表示就是：

p=圆周率 x 模数 = πm

不同模数的轮齿大小对比：

3）压力角 

压力角是决定齿轮齿形的参数。即轮齿齿面的倾斜度。压力角（α）一般采用20°。以前，压力角为14.5°的齿轮曾经很普及。

压力角是在齿面的一点（一般是指节点）上，半径线与齿形的切线间所成之角度。如图所示，α为压力角。因为α’=α，所以α’也是压力角。 

A齿与B齿的啮合状态从节点看上去时：

A齿在节点上推动B点。这个时候的推动力作用在A齿及B齿的共同法线上。也就是说，共同法线是力的作用方向，亦是承受压力的方向，α则为压力角。 

模数（m）、压力角（α）再加上齿数（z）是齿轮的三大基本参数，以此参数为基础计算齿轮各部位尺寸。 

4）齿高与齿厚 

轮齿的高度由模数（m）来决定。 

全齿高 h=2.25m（=齿根高+齿顶高）

齿顶高（ha）是从齿顶到分度线的高度。ha=1m。

齿根高（hf）是从齿根到分度线的高度。hf=1.25m。

齿厚  （s）的基准是齿距的一半。s=πm/2。 

5）齿轮的直径 

决定齿轮大小的参数是齿轮的分度圆直径（d）。以分度圆为基准，才能定出齿距、齿厚、齿高、齿顶高、齿根高。 

分度圆直径 d=zm

齿顶圆直径da=d+2m

齿根圆直径df=d-2.5m

分度圆在实际的齿轮中是无法直接看到的，因为分度圆是为了决定齿轮的大小而假设的圆。 

6）中心距与齿隙

一对齿轮的分度圆相切啮合时，中心距是两个分度圆直径的和的一半。

中心距a=（d1+d2）/2 

在齿轮的啮合中，要想得到圆滑的啮合效果，齿隙是个重要的因素。齿隙是一对齿轮啮合时齿面间的空隙。

齿轮的齿高方向也有空隙。这个空隙被称为顶隙（Clearance)。顶隙(c)是齿轮的齿根高与相配齿轮的齿顶高之差。

顶隙 c=1.25m-1m=0.25m 

7）斜齿齿轮 

将正齿轮的轮齿螺旋状扭转后的齿轮为斜齿齿轮。正齿轮几何计箅的大部分都可适用于斜齿齿轮。斜齿齿轮，根据其基准面不同有2种方式：

端面（轴直角）基准（端面模数/压力角〉

法面（齿直角）基准（法向模数/压力角〉

端面模数mt和法向模数mn的关系式mt=mn/cosβ 

8）螺旋方向与配合 

斜齿齿轮、弧齿伞形齿轮等，轮齿呈螺旋状的齿轮，螺旋方向和配合是一定的。螺旋方向是指当齿轮的中心轴指向上下，从正面看上去时，轮齿的方向指向右上的是[右旋]，左上的是[左旋]。各种齿轮的配合如下所示。