不同内容物的容器静压及跌落实验结果差异性分析
文/徐雅
摘要：目的 在相同罐体条件下，分别探究不同内容物的罐体静态压缩及动态跌落实验结果的差异性。方法 针对常见的空气、液体、固体内容物的3 类罐体进行静态压缩和动态跌落实验，以跌落方式、跌落高度、测试位置为变量对比分析不同罐体的最大加速度拟合曲线。结果 在静压实验中，空气罐应力集中在下方，液体罐和固体罐应力集中在上方。在跌落实验中，3类罐体的最大加速度值均有差异，差值最大为1.59 km/s2；2种跌落方式下，由上至下，空气罐身应力分布呈三次函数，极值点与对称中心受跌落高度影响较大；液体罐身应力分布呈正弦函数，幅值和初相受跌落高度影响较大；固体罐身应力分布在平跌落与45°角跌落下分别呈指数函数和二次函数，受跌落高度影响不大。结论 内容物不同，容器的静态压缩实验结果不同，动态冲击实验结果有显著差异，跌落方式对容器的动态跌落结果有较大影响。
关键词：内容物；静态压缩；动态跌落
近年来，随着计算机技术的迅速发展，有限元技术由于其实用性、便捷性和高效性被越来越多的学者用来研究包装领域的相关问题，如贮液容器的运输过程。张改梅等在铝制易拉罐内容物为空气的前提下，对不同跌落条件下的易拉罐进行了仿真分析。门超等使用红酒和空气的质量参数进行了红酒及其包装件的跌落仿真。刘艾等在仿真过程中定义白酒为solid 164实体单元，研究了白酒和整体包装件的跌落冲击过程。王春霖等使用fluid 80流体单元定义啤酒，对比分析了啤酒瓶在贮酒和空瓶下的跌落仿真结果。聂君锋等采用耦合欧拉-拉格朗日（CEL）方法，模拟了液体在储液容器跌落过程中的惯性效应以及液体对容器的侧向液动压力。Karac等通过实验及有限元分析试图探究贮液容器在跌落过程中流体对瓶壁的压力、瓶壁应变或应变率的影响。在贮液容器的仿真分析中，不同学者对内容物的材料设置与耦合方式不同。
根据流体力学基础理论，空气与液体的可压缩性和能量吸收性能不同，目前鲜有学者对仿真结果进行准确的实验验证。为探究不同内容物对容器实验结果的影响，文中以240 mL的“露露”杏仁罐为研究对象，选取仿真中典型的空气、固体、液体等3种内容物，对罐体进行静态压缩与动态跌落实验。随后比较3类罐体静态压缩的时间-载荷曲线与变形位置，对比分析平跌落和角跌落下不同罐体的跌落高度-最大加速度拟合曲线，探究不同罐体的最大加速度分布，得到不同内容物对罐体实验结果差异性的影响，为贮液容器的有限元仿真奠定基础。
1 实验
实验对象选择同一批次且外观无缺陷的产品空气罐、液体罐和固体罐。液体罐与固体罐质量相同，均为298g，空气罐质量为43.2g，罐体材料为厚0.68mm的镀锡薄钢板，罐底直径为53mm，罐高为133mm。
1.1 静态压缩实验
参照GB 8168—1987《包装用缓冲材料静态压缩试验方法》进行实验，设备为电子万能材料试验机（INSRON3369，美国，见图1），测试环境温度为29℃，相对湿度为82%。将罐体放在试验机的上下压块间，压缩速度为5mm/min，总压缩位移为10mm，每组实验重复3 次取平均值。
1.2 动态跌落实验
实验设备为动态测试及信号分析系统（TP3，Lansmont，美国）、激光位移传感器（LK-G400，基恩士有限公司）。测试环境温度为29℃，相对湿度为82%，设置跌落高度为14，20，30，40，50mm，传感器固定位置见图2。将传感器依次固定在5个位置，进行3类罐体在5个不同高度的平跌落与45°角跌落实验，每组实验重复3次取平均值。
图1 静态压缩实验设备
图2 传感器在罐体上的固定位置
2 结果与分析
2.1 静压下的不同内容物对压缩变形的影响不同罐体的时间-载荷曲线见图3，静压后变形的罐体与原罐体的细节见图4。由图3可知，空气罐与固体罐分别在11.8s和19s达到第1个载荷峰值，峰值大小相差不大，曲线到达峰谷后在81.5s和96.6s达到第2个载荷峰值再持续下降。液体罐在13.3s时到达第1个载荷峰值后持续下降，曲线在25s之后保持平稳。由图4可知空气罐和固体罐压缩的罐身盖住罐底的二重卷边，液体罐压缩的罐身盖住罐顶的二重卷边。由于固体罐的内容物为较松软、有间隙的泥土，其实验结果与空气罐基本相似。结果表明，内容物不同，罐体在静态压缩时的时间-载荷曲线不同，应力集中位置也不同。
图3 罐体静态压缩的时间-载荷曲线
图4 静压后的罐体与原罐体
2.2 跌落下加速度对比分析
根据流体力学能量守恒，液体罐在跌落过程中液体内容物的内应力做功，将部分机械能转换成了液体内能；空气罐和固体罐在跌落过程中内容物内能稳定，机械能基本作用于罐身。
2.2.1 不同内容物的最大加速度的对比
传感器固定在位置1时，2种跌落方式下，3类罐体的跌落高度-最大加速度拟合曲线见图5。平跌落时，固体罐最大加速度值虽始终大于液体罐，但线性拟合曲线斜率相差极小；空气罐的线性拟合曲线斜率最小。角跌落时，空气罐的线性拟合曲线斜率明显大于液体罐与固体罐；液体罐的拟合曲线斜率最小。结果表明，不同内容物对罐体的最大加速度值和最大加速度增长速率影响较大；平跌落和角跌落对容器的最大加速度增长速率也有影响。
图5 罐体的跌落高度-最大加速度拟合曲线
2.2.2 不同内容物的加速度分布的对比
不同跌落高度和跌落方式下，3类罐体的加速度分布拟合曲线见图6。平跌落时，空气罐罐身的加速度拟合曲线在5个跌落高度下呈三次函数趋势；曲线最大值点位于位置2，对称中心随跌落高度变化而变化。液体罐的加速度拟合曲线在5个跌落高度下呈正弦曲线趋势；跌落高度为14mm时，曲线幅值较小，峰值位于位置4；其他4个跌落高度下，曲线幅值明显随高度增加而增加，且峰值位于位置3。在5个跌落高度下，固体罐的加速度拟合曲线都呈反比例曲线趋势；位置1的最大加速度最大；跌落高度越大，曲线的最大加速度变化速率越明显。
角跌落时，空气罐罐身的加速度拟合曲线呈三次函数趋势；跌落高度为14，20mm时，曲线对称中心位于位置3，极值点为位置2和4；在其他跌落高度下，极值点位于位置3。在跌落高度为14mm时，液体罐的加速度拟合曲线呈二次函数趋势；在其他跌落高度下，加速度拟合曲线呈正弦曲线趋势，加速度最高点在位置5。在5个跌落高度下，固体罐的加速度拟合曲线呈二次函数趋势；加速度最高点在位置1和位置5，极值点位于位置2和位置3之间。由于存在固液耦合现象，结果表明，不同内容物的加速度分布曲线的趋势完全不同，最大加速度值及其分布位置不同；跌落方式对容器的加速度分布方式有明显影响。
图6 罐体的位置-最大加速度-跌落高度拟合曲线
3 结语
由于固体、液体及气体的可压缩性不同，静压时，不同容器到达载荷峰值的时间不同，液体罐的载荷峰值明显小于固体罐与气体罐；液体罐的应力集中位置位于容器下方，气体罐和固体罐的应力集中位置位于容器上方。
动态跌落时，不同内容物对容器的最大加速度值和最大加速度增长速率影响较大；平跌落和角跌落下，容器的最大加速度增长速率变化明显，尤其是液体罐。
在2种跌落方式下，气体罐加速度由上至下分布趋势呈三次函数曲线；液体罐加速度由上至下分布趋势呈正弦曲线。在平跌落时，固体罐加速度由上至下分布趋势呈反比例曲线；在角跌落时，固体罐加速度由上至下分布趋势呈二次函数曲线。平跌落和角跌落对容器的加速度分布有显著影响。
